16.2 设计

16.2.1 应该根据桩的设计承载力、桩型和施工可行性等因素选用经济合理的桩径，根据国内的施工经验，就地灌注桩的桩径不宜小于300mm，预应力管桩直径宜选300mm～400mm，桩体强度较低的桩型可以选用较大的桩径。桩穿过原位十字板强度小于10kPa的软弱土层时，应考虑压曲影响。
16.2.2 正方形布桩并采用正方形桩帽时，桩帽和加筋层的设计计算较方便。同时加筋层的经向或纬向正交于填方边坡走向时，加筋层对增强边界稳定性最有利。三角形布桩一般采用圆形桩帽，采取等代边长参照正方形桩帽设计方法。
    根据实际工程统计，桩网复合地基的桩中心间距与桩径之比大多在5～8之间。当桩的竖向抗压承载力高时，应选较大的间距桩径比。但3.0m以上的布桩间距较少见。过大桩间距会导致桩帽造价升高，加筋体的性能要求提高，以及填土总厚度加大，在实际工程中不一定是合理方案。
16.2.3 单桩竖向抗压承载力应通过试桩确定，在方案设计和初步设计阶段，可根据勘察资料采用现行行业标准《建筑桩基技术规范》JGJ 94规定的方法按下式计算：

式中：u_p——桩的截面周长（m）；
     n——桩长范围内所划分的土层数；
     q_si——第i层土的桩侧摩阻力特征值（kPa）；
     l_i——第i层土的厚度（m）；
     q_p——桩端土地基承载力特征值（kPa）。
16.2.4 参照现行行业标准《建筑桩基技术规范》JGJ 94中第5.4.4条计算下拉荷载（  ）。计算时要注意负摩阻力取标准值。
16.2.5 当处理松散填土层、欠固结软土层、自重湿陷性土等有明显工后沉降的地基时，桩间土的沉陷是一个较缓慢的发展过程，复合地基的载荷试验不能反映桩间土下沉导致不能承担荷载的客观事实，所以不建议采用复合地基竖向抗压载荷试验确定该类地质条件下的桩网复合地基承载力。桩网复合地基主要由桩承担上覆荷载，用桩的单桩竖向抗压载荷试验确定单桩竖向抗压承载力特征值，推算复合地基承载力更为恰当。
    对于有工后沉降的桩网复合地基，载荷试验确定的单桩竖向抗压承载力应扣除负摩擦引起的下拉荷载。注意下拉荷载为标准值，当采用特征值计算时应乘以系数2。
16.2.6 当复合地基中的桩和桩间土的相对沉降较小时，桩间土能发挥作用承担一部分上覆荷载，桩网复合地基的工作机理与刚性桩复合地基一致，属于复合地基的一种形式，β_p和β_s按刚性桩复合地基的规定取值。当桩和桩间土有较大的相对沉降时，不应考虑桩间土分担荷载的作用，β_p取1.0，β_s取0。
16.2.7 当采用圆形桩帽时，可采用面积相等的原理换算圆形桩帽的等效边长（a₀）。等效边长按下式计算：

式中：d₀——圆形桩帽的直径（m）。
16.2.8 桩帽宜采用现浇，可以保证对中和桩顶与桩帽紧密接触。当采用预制桩帽时，一般在预制桩帽的下侧面设略大于桩径的凹槽，安装时对中桩位。桩帽面积与单桩处理面积之比宜取15％～25％。当桩径为300mm～400mm时，桩帽之间的最大净间距宜取1.0m～2.0m。方案设计时，可预估需要的上覆填土厚度为最大间距的1.5倍。
    桩帽作为结构构件，采用荷载基本组合验算截面抗弯和抗冲剪承载力（图13）。

图13  桩帽计算示意

    桩帽抗冲剪按下列公式计算：

V_s/u_mh₀≤0.7β_hpf_t/η      （13）
V_s＝P_sa²－（tan45°h₀＋d）²πP_s/4       （14）
u_m＝2（d/2＋tan45°h₀/2）π       （15）

式中：V_s——桩帽上作用的最大冲剪力（kN）；
     P_s——相应于荷载效应基本组合时，作用在桩帽上的压力值（kPa）；
     β_hp——冲切高度影响系数，取1.0；
     f_t——混凝土轴心抗拉强度（kPa）；
     η——影响系数，取1.25。
    桩帽截面抗弯承载力按下列公式计算：

M_R≥M       （16）
     

式中：M_R——截面抗弯承载力（kN·m）；
     M——桩帽截面弯矩（kN·m）。

16.2.9 当处理松散填土层、欠固结软土层、自重湿陷性土等有明显工后沉降的地基时，确定土拱高度是桩网地基填土高度设计的前提，也是计算确定加筋体的依据。实用的土拱计算方法主要有英国规范法、日本细则法和北欧规范法等。
    英国规范BS 8006法根据Hewlett、Low和Randolph等人的研究成果，假定土体在压力作用下形成的土拱为半球拱。提出了桩网土拱临界高度的概念，认为路堤的填土高度超过临界高度[H_c＝1.4（S－a）]时，才能产生完整的土拱效应。该规定忽视了路堤填土材料的性质，在对路堤填料有严格限制的条件下，英国规范的方法方便实用。
    北欧规范法引用了Carlsson的研究成果，假定桩网复合地基平面土拱的形式为三角形楔体，顶角为30°。可计算得土拱高度为H_c＝1.87（S－a）。
    日本细则法采用了应力扩散角的概念，同样假定桩网复合地基平面土拱的形式为三角形楔体，顶角为2φ，φ为材料的内摩擦角，黏性土取综合内摩擦角（图14）。

图14  土拱高度计算示意

    桩网复合地基采用间距为S的正方形布桩，正方形桩帽边长为a，土拱高度计算应考虑桩帽之间最大的间距，H_c＝0.707（S－a）/tanφ。当φ＝30°时，H_c＝1.22（S－a）；日本细则法另外规定土拱高度计算取1.2的安全系数，设计取值时H_c＝1.46（S－a）。
    目前各国采用的规范方法略有不同，但是考虑到路堤填料规定的差异，各国关于土拱高度计算方法实质上差异较小。
16.2.12 当处理松散填土层、欠固结软土层、自重湿陷性土等有明显工后沉降的地基时，根据桩网地基的工作机理，土拱产生之后，桩帽以上以及土拱部分填土荷载和使用荷载均通过土拱作用，传递至桩帽由桩承担。当桩间土下沉量较大时，拱下土体通过加筋体的提拉作用也传递至桩帽，由桩承担。目前国外规范关于加筋体拉力的计算方法主要有下列几种：
    1 英国规范BS8006法。
    将水平加筋体受竖向荷载后的悬链线近似看成双曲线，假设水平加筋体之下脱空，得到竖向荷载（W_T）引起的水平加筋体张拉力（T）按下式计算：

式中：S——桩间距（m）；
     a——桩帽宽度（m）；
     ε——水平加筋体应变；
     W_T——作用在水平加筋体上的土体重量（kN）。
    当H＞1.4（S－a）时，W_T按下列公式计算：

    对于端承桩：

C_c＝1.95H/a－0.18       （20）

    对于摩擦桩及其他桩：

C_c＝1.5H/a－0.07       （21）

式中：H——填土高度（m）；
     γ——土的重度（kN/m³）；
     C_c——成拱系数。 
    2 北欧规范法。

图15 加筋体计算
1—路堤；2—水平加筋体

    北欧规范法的计算模式采用了三角形楔形土拱的假设（图15），不考虑外荷载的影响，则二维平面时的土楔重量（W_T2D）按下式计算：

    该方法中水平加筋体张拉力的计算采用了索膜理论，也假定加筋体下面脱空，得到二维平面时的加筋体张拉力（T_rp2D）可按下式计算：

式中：Δ——加筋体的最大挠度（m）。
    瑞典Rogheck等考虑了三维效应，得到三维情况下土楔重量（W_T3D）可按下式计算：

    则三维情况下水平加筋体的张拉力（T_rp3D）可按下式计算：

    3 日本细则法。
    日本细则法考虑拱下三维楔形土体的重量，假定加筋体为矢高Δ的抛物线，土拱下土体荷载均布作用在加筋体上，推导出加筋体张拉力可按下式计算：

    格栅上的均布荷载：

    加筋体的张力：

式中：h——土拱的计算高度（m）；
     W——土拱土体的重量（kN）。
    4 本规范方法。
    本规范采用应力扩散角确定的土拱高度，考虑空间效应计算加筋体张拉力（图16）。

图16 加筋体计算平面示意

    土拱设计高度h＝1.2H_c，H_c＝0.707（S－a）/tanφ（图16）。加筋体张拉力产生的向上的分力承担图中阴影部分楔体土的重量，假定加筋体的下垂高度为Δ，变形近似于三角形，土荷载的分项系数取1.35，则加筋体张拉力可按下式计算：

    5 不同方法计算结果的对比。
    此处以一个算例，对比上述不同规范计算土拱高度和加筋拉力的结果。算例中：布桩间距2.0m，桩帽尺寸1.0m，填料内摩擦角取35°、30°和25°三种情况，填土的重度取20kN/m³，填土的总高度大于2.5m，加筋体最大允许下垂量0.1m。土拱的高度和加筋体的拉力分别按照不同的规范方法计算，结果列于表7。

表7 不同规范土拱高度和加筋体拉力计算比较

    在本规范确定总填土厚度时，考虑了20％的安全余量。能够保证桩网复合地基形成完整的土拱，不至于在路面产生波浪形的差异沉降。工程实际和模型试验都表明，增加加筋层数能够有效地减小土拱高度。但是，目前这方面还没有定量的计算方法，建议采用有限元等数值方法和足尺模型试验确定多层加筋土土拱高度。
    加筋层材料应选用土工格栅、复合土工布等具有铺设简便、造价便宜、材料性能适应性好等特点的土工聚合物材料。宜选用尼龙、涤纶、聚酯材料的经编型、高压聚乙烯和交联高压聚乙烯材料等拉伸型土工格栅，或该类材料的复合土工材料。热压型聚苯稀、低密度聚乙烯等材料制成的土工格栅强度较低、延伸性大、蠕变性明显，不宜采用。玻纤土工格栅强度很高，但是破坏时应变率较小，一般情况下也不适用。
    桩与地基土共同作用形成复合地基时，桩帽上部加筋按边坡稳定要求设计。加筋层数和强度均应该由稳定计算的结果确定。多层加筋也可以解决单层加筋强度不够的问题。从桩网加筋起桩间土提兜作用的机理分析，选择两层加筋体时，两层筋材应尽量靠近。但是贴合会减少加筋体与垫层材料的摩擦力，要求之间有10cm左右的间距，所填的材料应与垫层相同。由于两层加筋体所处的位置不同，实际产生的变形量也不同，所以强度发挥也不同。两层相同性质的加筋体，上层筋材发挥的拉力只有下层的60％左右。
    加筋体的允许下垂量与地基的允许工后沉降有关，也关系到加筋体的强度性能。当工后沉降控制严格时，允许下垂量Δ取小值。规定的加筋体下垂量越小，加筋体的强度要求就越高。所以，一般情况下本规范推荐取桩帽间距的10％。
16.2.13 当桩间土发生较大沉降时，加筋层和桩间土可能脱开，为了避免垫层材料漏到加筋层之下，填料的最小粒径不应小于加筋体的孔径尺寸。如果加筋体的孔径较大，垫层材料粒径不能满足要求时，可在加筋层之上铺设土工布，或者采用复合型的土工格栅。
16.2.15、16.2.16 当复合地基中的桩和桩间土发生较大相对沉降时，导致桩帽以上荷载通过土拱作用转移至桩帽，根据土体体积不变的原理，推导出形成稳定土拱所导致的地面沉降量s₃的计算公式（16.2.16）。在实际工作中往往更关心工后沉降，桩网复合地基的工后沉降主要由桩受荷后的沉降和桩间土下沉而产生的地面沉降组成，所以控制加筋层的下垂量，对于控制工后沉降有重要作用。