B.2 扩大基础集中参数建模方法

B.2.1 当确定土与扩大基础静力相互作用模型(图B.2.1-1)时，应计入基础及地基土中的墩身部分水平地基反力、基础底面剪切反力和基础底面的抵抗弯矩，并应分别采用非线性弹簧模拟(图B.2.1-2)。

图B.2.1-1 扩大基础集中参数模型示意图
k_h-侧面水平弹簧地基弹簧初始刚度；k_s-基底剪切弹簧地基弹簧初始刚度；
k_r-基底转动弹簧地基弹簧初始刚度

图B.2.1-2 非线性地基弹簧模型
P_h-水平地基反力；u_h-水平地基变形；P_hy-水平地基反力上限；
u_hy-水平地基屈服变形；P_s-基底剪切反力；u_s-基底地基剪切变形；
P_sy-基底剪切反力上限；u_sy-基底地基剪切屈服变形；M-基底抵抗弯矩；
θ-基底地基转角；M₁-基底提离弯矩；θ₁-基底地基提离转角；
M₂-基底抵抗弯矩上限；θ₂-基底地基屈服转角

B.2.2 水平地基弹簧计算可符合下列规定：
    1 地基土中墩身(或基础)水平地基弹簧刚度可按下式计算：

    式中：k_h——墩身(或基础)水平地基弹簧初始刚度(kN/m)；
          A_h——计算范围内墩身(或基础)正面受土压计算面积(m²)。
    2 水平地基反力上限值，可按下列公式计算：

P_hy＝［σ_p］b₀Δl    （B.2.2-2）

    式中：b₀——水平弹簧刚度计算范围内基础侧面土抗力的计算宽度(m)，按现行行业标准《铁路桥涵地基与基础设计规范》TB 10002.5计算；
          △l——水平弹簧计算范围的高度(m)；
          [σ_p]——基础侧面水平地基压应力强度(kPa)；
          η——系数，η＝b₀/b；
          b——垂直于荷载作用方向的基础水平宽度(m)。
B.2.3 基底剪切弹簧计算可符合下列规定：
    1 基底剪切弹簧初始刚度k_s可按下列公式计算：

k_s＝K_sA_v    （B.2.3-1）
K_s＝K_v/3    （B.2.3-2）

    式中：k_s——基底剪切弹簧初始刚度(kN/m)；
          K_s——剪切基床系数(kN/m³)；
          A_v——基础底面面积(m²)；
          K_v——基底竖向基床系数，取计算位置处的基床系数K(kN/m³)。
    2 基底最大剪切抗力P_sy可按下式计算：

P_sy＝μV_d    （B.2.3-3）

    式中：P_sy——基底最大剪切抗力(kN)；
          V_d——基底竖向荷载(kN)；
          μ——基底摩擦系数，由地质勘察报告提供，或按表B.2.3取值。

表B.2.3 基底摩擦系数

B.2.4 基底转动弹簧计算可符合下列规定：
    1 基底转动弹簧刚度计算可按下列规定：
        1)转动弹簧第一段折线刚度k_r可按下式计算：

k_r＝K_vI_y    （B.2.4-1）

    式中：k_r——转动弹簧第一段折线刚度(kN·m/rad)；
          I_y——基底截面惯性矩(m⁴)。
        2)转动弹簧第二段折线刚度可按下式计算：

        3)转动弹簧第三段折线刚度应取0。
    2 基础界限弯矩计算。
        1)扩大基础的提离界限弯矩M₁可按下式计算：

M₁＝V_dB/6    （B.2.4-3）

    式中：M₁——提离界限弯矩(kN·m)；
          V_d——基础底面的竖向荷载(kN)；
          B——水平荷载作用方向的基础宽度(m)。
        2)基础最大抵抗弯矩M₂可按下式计算：

M₂＝V_dB/2-V²_d/（2σ_dL）    （B.2.4-4）

    式中：M₂——基础最大抵抗弯矩(kN·m)；
          L——与水平荷载作用方向垂直的基础宽度(m)；
          σ_d——修正后的地基极限承载力(kPa)，根据现行行业标准《铁路桥涵地基与基础设计规范》TB 10002.5规定的基本承载力，按表B.2.4进行地震作用下的修正后得到。

表B.2.4 各类土和岩石地基地震作用下极限承载力建议值[σ_d]

     注：[σ₀]为地基土基本承载力。