6.2 筏形基础
6.2.2 平板式筏基的板厚除应符合受弯承载力的要求外，尚应符合受冲切承载力的要求。验算时应计入作用在冲切临界截画重心上的不平衡弯矩所产生的附加剪力。筏板的最小厚度不应小于500mm。对基础的边柱和角柱进行冲切验算时，其冲切力应分别来以1.1和1.2的增大系数。距柱边h0/2处冲切临界截面
图6.2.2 内柱冲切临界截面示意
1—柱； 2—筏板
Fl——相应于荷载效应基本组合时的冲切力(kN)，对内柱取轴力设计值与筏板冲切破坏锥体内的基底反力设计值之差；对基础的边柱和角柱，取轴力设计值与筏板冲切临界截面范内的基底反力设计值之差；
计算基底反力值时应扣除底板及其上填土的自重；
um——距柱边缘不小于h0/2处的冲切临界截面的最小周长(m)，按本规范附录D计算；
h0——筏板的有效高度(m)；
Munb——作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩(kN·m)；
cAB——沿弯矩作用方向，冲切临界截面重心至冲切临界截面最大剪应力点的距离(m)，按本规范附录D计算；
Is——冲切临界截面对其重心的极惯性矩(m4)，按本规范附录D计算；
βs——柱截面长边与短边的比值：当βs＜2时，βs取2；当βs＞4时，βs取4；
βhp——受冲切承载力截面高度影响系数：当h≤800mm时，取βhp=1.0；当h≥2000mm时，取βhp=0.9；其间按线性内插法取值；
ft——混凝土轴心抗拉强度设计值(kPa)；
c1——与弯矩作用方向一致的冲切临界截面的边长(m)，按本规范附录D计算；
c2——垂直于c1的冲切临界截面的边长(m)，按本规范 附录D计算；
as——不平衡弯矩通过冲切临界截面上的偏心剪力传递的分配系数。
当柱荷载较大，等厚度筏板的受冲切承载力不能满足要求时，可在筏板上面增设柱墩或在筏板下局部增加板厚或采用抗冲切钢筋等提高受冲切承载能力。
6.2.3 平板式筏基在内筒下的受冲切承载力应符合下式规定：
F1——相应于荷载效应基本组合时的内筒所承受的轴力设计值与内筒下筏板冲切破坏锥体内的基底反力设计值之差(kN)。计算基底反力值时应扣除底板及其上填土的自重；
um——距内筒外表面h0/2处冲切临界截面的周长(m)(图6.2.3)；
图6.2.3 筏板受内筒冲切的临界截面位置
η——内筒冲切临界截面周长影响系数，取1.25。
当需要考虑内筒根部弯矩的影响时，距内筒外表面h0/2处冲切临界截面的最大剪应力可按本规范式(6.2.2-1)计算，此时最大剪应力应符合下式规定：
βhs=(800/h0)1/4 (6.2.4-2)
Vs ——距内筒或柱边缘h0处，扣除底板及其上填土的自重后，相应于荷载效应基本组合的基底平均净反力产生的筏板单位宽度剪力设计值(kN)；
βhs——受剪承载力截面高度影响系数：当h0＜800mm时，取h0=800mm；当h0＞2000mm时，取h0＝2000mm；其间按内插法取值；
bw——筏板计算截面单位宽度(m)；
h0——距内筒或柱边缘h0处筏板的截面有效高度(m)；
当筏板变厚度时，尚应验算变厚度处筏板的截面受剪承载力。
6.2.5 梁板式筏基底板的厚度应符合受弯、受冲切和受剪承载力的要求，且不应小于400mm；板厚与最大双向板格的短边净跨之比尚不应小于1/14。梁板式筏基梁的高跨比不宜小于1/6。
6.2.6 梁板式筏基的基础梁除应符合正截面受弯承载力的要求外，尚应验算柱边缘处或梁柱连接面八字角边缘处基础梁斜截面受剪承载力。
6.2.7 梁板式筏形基础梁和平板式筏形基础底板的顶面应符合底层柱下局部受压承载力的要求。对抗震设防烈度为9度的高层建筑，验算柱下基础梁、板局部受压承载力时，尚应按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011的要求，考虑竖向地震作用对柱轴力的影响。
6.2.8 地下室底层柱、剪力墙与梁板式筏基的基础梁连接的构造应应符合下列规定；
1 当交叉基础梁的宽度小于柱截面的边长时，交叉基础梁连接处宜设置八字角，柱角和八字角之间的净距不宜小于50mm[图6.2.8(a)]；
图6.2.8 地下室底层柱和剪力墙与梁板式筏基的基础梁连接构造
1—基础梁；2—柱；3—墙
3 当基础梁与剪力墙连接时，基础梁边至剪力墙边的距离不宜小于50mm[图6.2.8(e)]。
6.2.9 筏形基础地下室的外墙厚度不应小于250mm，内墙厚度不宜小于200mm。墙体内应设置双面钢筋，钢筋不宜采用光面圆钢筋。钢筋配置量除应满足承载力要求外，尚应考虑变形、抗裂及外墙防渗等要求。水平钢筋的直径不应小于12mm，竖向钢筋的直径不应小于10mm，间距不应大于200mm。当筏板的厚度大于2000mm时，宜在板厚中间部位设置直径不小于12mm、间距不大于300mm的双向钢筋。
6.2.10 当地基土比较均匀、地基压缩层范围内无软弱土层或可液化土层， 上部结构刚度较好，柱网和荷载较均匀、相邻柱荷载及柱间距的变化不超过20％，且平板式筏基板的厚跨比或梁板式筏基粱的高跨比不小于1/6时，筏形基础可仅考虑底板局部弯曲作用，计算筏形基础的内力时，基底反力可按直线分布，并扣除底板及其上填土的自重。
当不符合上述要求时，筏基内力可按弹性地基梁板等理论进行分析。计算分析时应根据土层情况和地区经验选用地基模型和参数。
6.2.11 对有抗震设防要求的结构，嵌固端处的框架结构底层柱截面组合弯矩设计值应按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB 50011的规定乘以与其抗震等级相对应的增大系数。
6.2.12 当梁板式筏基的基底反力按直线分布计算时，其基础梁的内力可按连续梁分析，边跨的跨中弯矩以及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的增大系数。考虑到整体弯曲的影响，梁板式筏基的底板和基础梁的配筋除应满足计算要求外，基础梁和底板的顶部跨中钢筋应按实际配筋全部连通，纵横方向的底部支座钢筋尚应有1/3贯通全跨。底板上下贯通钢筋的配筋率均不应小于0.15％。
6.2.13 按基底反力直线分布计算的平板式筏基，可按柱下板带和跨中板带分别进行内力分析，并应符合下列要求：
1 柱下板带中在柱宽及其两侧各0.5倍板厚且不大干1/4板跨的有效宽度范围内，其钢筋配置量不应小于柱下板带钢筋的一半，且应能承受部分不平衡弯矩amMunb，Munb为作用在冲切临界面重心上的部分不平衡弯矩，am可按下式计算：
am——不平衡弯矩通过弯曲传递的分配系数；
as——按本规范式(6.2.2-3)计算。
2 考虑到整体弯曲的影响。筏板的柱下板带和跨中板带的底部钢筋应有1/3贯通全跨，顶部钢筋应按实际配筋全部连通，上下贯通钢筋的配筋率均不应小于0.15％。
3 有抗震设防要求，平板式筏基的顶面作为上部结构的嵌固端、计算柱下板带截面组合弯矩设计值时，柱根内力应考虑乘以与其抗震等级相应的增大系数。
6.2.14 带裙房高层建筑筏形基础的沉降缝和后浇带设置应符合下列要求：
1 当高层建筑与相连的裙房之间设置沉降缝时，高层建筑的基础埋深应大于裙房基础的埋深，其值不应小于2m；地面以下沉降缝的缝隙应用粗砂填实：图[6.2.14(a)]。
2 当高层建筑与相连的裙房之间不设置沉降缝时，宜在裙房一侧设置用于控制沉降差的后浇带。当高层建筑基础面积满足地基承载力和变形要求时，后浇带宜设在与高层建筑相邻裙房的第一跨内。当需要满足高层建筑地基承载力、降低高层建筑沉降量，减小高层建筑与裙房间的沉降差而增大高层建筑基础面积时，后浇带可设在距主楼边柱的第二跨内，此时尚应满足下列条件：
1)地基土质应较均匀；
2)裙房结构刚度较好且基础以上的地下室和裙房结构层数不应少于两层；
3)后浇带一侧与主楼连接的裙房基础底板厚度应与高层建筑的基础底板厚度相同：图[6.2.14(b)]。
图6.2.14 后浇带(沉降缝)示意
1—高层；2—室外地坪以下用粗砂填实；3—后浇带；4—裙房及地下室
3 当高层建筑与相连的裙房之间不设沉降缝和后浇带时。高层建筑及与其紧邻一跨裙房的筏板应采用相同厚度，裙房筏板的厚度宜从第二跨裙房开始逐渐变化，应同时满足主、裙楼基础整体性和基础板的变形要求；应进行地基变形和基础内力的验算，验算时应分析地基与结构间变形的相互影响，并应采取有效措施防止产生有不利影响的差异沉降。
6.2.15 在同一大面积整体筏形基础上有多幢高层和低层建筑时，筏基的结构计算宜考虑上部结构、基础与地基土的共同作用。筏基可采用弹性地基梁板的理论进行整体计算；也可按各建筑物的有效影响区域将筏基划分为若干单元分别进行计算，计算时应考虑各单元的相互影响和交界处的变形协调条件。
6.2.16 带裙房的高层建筑下的大面积整体筏形基础，其主楼下筏板的整体挠曲值不应大于0.5‰，主楼与相邻的裙房柱的差异沉降不应大于跨度的1‰。
6.2.17 在同一大面积整体筏形基础上有多幢高层和低层建筑时，各建筑物的筏板厚度应各自满足冲切及剪切要求。
6.2.18 在大面积整体筏形基础上设置后浇带时，应符合本规范第6.2.14条以及第7.4节的规定。
6.2.2 N.W.Hanson和J.M.Hanson在他们的“混凝土板柱之间剪力和弯矩的传递”试验报告中指出：板与柱之间的不平衡弯矩传递，一部分不平衡弯矩是通过临界截面周边的弯曲应力T和C来传递，而一部分不平衡弯矩则通过临界截面上的偏心剪力对临界截面重心产生的弯矩来传递的，如图3所示。因此，在验算距柱边h0/2处的冲切临界截面剪应力时，除需考虑竖向荷载产生的剪应力外，尚应考虑作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩所产生的附加剪应力。本规范式（6.2.2-1）右侧第一项是根据现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010在集中力作用下的受冲切承载力计算公式换算而得，右侧第二项是引自美国ACI 318规范中有关的计算规定。
图3 板与柱不平衡弯矩传递示意
关于式（6.2.2-1）中冲切力取值的问题，国内外大量试验结果表明，内柱的冲切破坏呈完整的锥体状，我国工程实践中一直沿用柱所承受的轴向力设计值减去冲切破坏锥体范围内相应的地基反力作为冲切力；对边柱和角柱，中国建筑科学研究院地基所试验结果表明，其冲切破坏锥体近似为1/2和1/4圆台体，本规范参考了国外经验，取柱轴力设计值减去冲切临界截面范围内相应的地基反力作为冲切力设计值。本规范中的角柱和边柱是相对于基础平面而言的，大量计算结果表明，受基础盆形挠曲的影响，基础的角柱和边柱产生了附加的压力。中国建筑科学研究院地基所滕延京和石金龙在《柱下筏板基础角柱边柱冲切性状的研究报告》中，将角柱、边柱和中柱的冲切破坏荷载与规范公式计算的冲切破坏荷载进行了对比，计算结果表明，角柱和边柱下筏板的冲切承载力的“安全系数”偏低，约为1.45和1.6。为使角柱和边柱与中柱抗冲切具有基本一致的安全度，本次规范修订时将角柱和边柱的冲切力乘以了放大系数1.2和1.1。
式（6.2.2-1）中的Munb是指作用在柱边h0/2处冲切临界截面重心上的弯矩，对边柱它包括由柱根处轴力设计值N和该处筏板冲切临界截面范围内相应的地基反力P对临界截面重心产生的弯矩。由于本条款中筏板和上部结构是分别计算的，因此计算M值时尚应包括柱子根部的弯矩Mc，如图4所示，M的表达式为：
Munb=NeN—Pep±Mc
图4 边柱Munb计算示意图
对于内柱，由于对称关系，柱截面形心与冲切临界截面重心重合，eN＝ep＝0，因此冲切临界截面重心上的弯矩。取柱根弯矩。
本规范的式（6.2.2-2）是引自我国现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB 50007，式中包含了柱截面长、短边比值的影响，适用于包括扁柱和单片剪力墙在内的平板式筏基。
对有抗震设防要求的平板式筏基，尚应验算地震作用组合的临界截面的最大剪应力τE，max，此时式（6.2.2-1）和式（6.2.2-2）应改写为：
τE，max=（VsE/As）+as（ME/Is）CAB
τE，max≤（0.7/γRE）[0.4+（1.2/βs）]βhpft
式中：
VsE——考虑地震作用组合后的冲切力设计值（kN）；
ME——考虑地震作用组合后的冲切临界截面重心上的弯矩（kN·m）：
As——距柱边h0/2处的冲切临界截面的筏板有效面积（m2）；
γRE——抗震调整系数，取0.85。
6.2.3 Venderbilt在他的“连续板的抗剪强度”试验报告中指出：混凝土受冲切承载力随比值um/h0的增加而降低。在框架核心筒结构中，内筒占有相当大的面积，因而距内筒外表面h0/2处的冲切临界截面周长是很大的，在h0保持不变的条件下，内筒下筏板的受冲切承载力实际上是降低了，因此需要局部提高内筒下筏板的厚度。本规范引用了我国现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB 50007给出的内筒下筏板受冲切承载力计算公式。对于处在基础边缘的筒体下的筏板受冲切承载力应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010中有关公式计算。
6.2.4 本规范明确了取距内柱和内筒边缘h0处作为验算筏板受剪的部位，如图5所示：角柱下验算筏板受剪的部位取距柱角h0处，如图6所示。式（6.2.4-1）中的Vs即作用在图5或图6中阴影面积上的地基平均净反力设计值除以验算截面处的板格中至中的长度（内柱）、或距角柱角点h0处45°斜线的长度（角柱）。国内筏板试验报告表明：筏板的裂缝首先出现在板的角部，设计中需适当考虑角点附近土反力的集中效应，乘以1.2增大系数。当角柱下筏板受剪承载力不满足规范要求时，可采用适当加大底层角柱横截面或局部增加筏板角隅板厚等有效措施，以期降低受剪截面处的剪力。
对上部为框架-核心筒结构的平板式筏形基础，设计人应根据工程的具体情况采用符合实际的计算模型或根据实测确定的地基反力来验算距核心筒h0处的筏板受剪承载力。当边柱与核心筒之间的距离较大时。式（6.2.4-1）中的Vs即作用在图7中阴影面积上的地基平均净反力设计值与边柱轴力设计值之差除以b（图7），b取核心筒两侧紧邻跨的跨中分线之间。当主楼核心筒外侧有两排以上框架柱或边柱与核心筒之间的距离较小时，设计人应根据工程具体情况慎重确定筏板受剪承载力验算单元的计算宽度。
图5 内柱（筒） 下筏板验算剪切部位示意图
1 验算剪切部位；2 板格中线
图6 角柱（筒）下筏板验算剪切部位示意图
1 验算剪切部位：2 板格中线
图7 框架-核心筒下筏板受剪承载力计算截面位置和计算单元宽度
1—混凝土核心筒与柱之间的分界线；2—剪切计算截面；b—验算单元的计算宽度
6.2.10 中国建筑科学研究院地基所黄熙龄和郭天强在他们的框架柱-筏基础模型试验报告中指出，在均匀地基上，上部结构刚度较好，柱网和荷载分布较均匀，且基础梁的截面高度大于或等于1/6的梁板式筏形基础，可不考虑筏板的整体弯曲影响。只按局部弯曲计算，地基反力可按直线分布。试验是在粉质黏土和碎石土两种不同类型的土层上进行的，筏基平面尺寸为3220mm×2200mm，厚度为150mm（图8），其上为三榀单层框架（图9）。试验结果表明，土质无论是粉质黏土还是碎石土，沉降都相当均匀（图10）。筏板的整体挠曲约为万分之三，整体挠曲相似于箱形基础。基础内力的分布规律，按整体分析法（考虑上部结构作用）与倒梁板法是一致的，且倒梁板法计算出来的弯矩值还略大于整体分析法（图11）。规定的基础梁高度大于或等于1/6柱距的条件是根据柱距l与文克勒地基模型中的弹性特征系数λ的乘积λl≤1.75；作了对比，分析结果表明。当高跨比大于或等于1/6时，对一般柱距及中等压缩性的地基都可考虑地基反力为直线分布。当不满足上述条件时，宜按弹性地基梁法计算内力，分析时采用的地基模型应结合地区经验进行选择。
图8 模型试验平面图
图9 模型试验 
轴剖面图
1—框架梁；2—柱；3—传感器；4—筏板
图10 轴线沉降曲线
对于单幢平板式筏基，当地基土比较均匀，地基压缩层范围内无软弱土层或液化土层，上部结构刚度较好，柱网和荷载分布较均匀，相邻荷载及柱间的变化不超过20％，筏板厚度满足受冲切和受剪切承载力要求，且筏板的厚跨比不小于1/6时，平板式筏基可仅考虑局部弯曲作用。筏形基础内力可按直线分布进行计算。当不满足上述条件时，宜按弹性地基理论计算内力。
对于地基土、结构布置和荷载分布不符合本条款要求的结构，如框架—核心筒结构等，核心筒和周边框架柱之间竖向荷载差异较大，一般情况下核心筒下的基底反力大于周边框架柱下基底反力，因此不适用于本条款提出的简化计算方法，应采用能正确反映结构实际受力情况的计算方法。
图11 整体分析法与倒梁板法弯矩计算结果比较
1—整体（考虑上部结构刚度）：2—倒梁板法
6.2.13 工程实践表明，在柱宽及其两侧一定范围的有效宽度内，其钢筋配置量不应小于柱下板带配筋量的一半。且应能承受板与柱之间一部分不平衡弯矩αmMunb，以保证板柱之间的弯矩传递。并使筏板在地震作用过程中处于弹性状态。条款中有效宽度的范围，是根据筏板较厚的特点，以小于1/4板跨为原则而提出来的。有效宽度范围如图12所示。
对于筏板的整体弯曲影响。本条款通过构造措施予以保证，要求柱下板带和跨中板带的底部钢筋应有1/3贯通全跨，顶部钢筋按实际配筋全部连通，上下贯通钢筋配筋率均不应小于0.15％。
图12 两侧有效宽度范围的示意
1—有效宽度范围内的钢筋应不小于柱下板带配筋量的一半，且能承担αmMunb；
2—柱下板带；3—柱；4—跨中板带
6.2.14 中国建筑科学研究院地基所黄熙龄、袁勋、宫剑飞、朱红波等通过大比例室内模型试验及实际工程的原位沉降观测，得到以下结论：
1 厚筏基础具备扩散主楼荷载的作用，扩散范围与相邻裙房地下室的层数、间距以及筏板的厚度有关。在满足本规范给定的条件下，主楼荷载向周围扩散，影响范围不超过三跨，并随着距离的增大扩散能力逐渐衰减。
2 多塔楼作用下大底盘厚筏基础（厚跨比不小于1/6）的变形特征为：各塔楼独立作用下产生的变形通过以各个塔楼下面一定范围内的区域为沉降中心，各自沿径向向外围衰减，并在具共同影响范围内相互叠加而形成。
3 多塔楼作用下大底盘厚筏基础的基底反力的分布规律为：各塔楼荷载以其塔楼下某一区域为中心。通过各自塔楼周围的裙房基础沿径向向外围扩散，并随着距离的增大扩散能力逐渐衰减，在其共同荷载扩散范围内，基底反力相互叠加。
4 基于上述试验结果，在同一大面积整体筏形基础上有多幢高层和低层建筑时，沉降可以高层建筑为单元将筏基划分为若干块按弹性理论进行计算，并考虑各单元的相互影响。当各单元间交界处的变形协调时，便可将计算的沉降值进行叠加。
5 室内模型试验和工程实测结果表明，当高层建筑与相连的裙房之间不设沉降缝和后浇带时，高层建筑的荷载通过裙房基础向周围扩散并逐渐减小，因此与高层建筑邻近一定范围内裙房基础下的地基反力相对较大。当与高层建筑紧邻的裙房的基础板厚度突然减小过多时，有可能出现基础板的截面承载力不够而发生破坏或因其变形过大造成裂缝不满足要求。因此本条款提出高层建筑及与其紧邻一跨的裙房筏板应采用相同厚度，裙房筏板的厚度宜从第二跨裙房开始逐渐变化。
图13 后浇带（沉降缝）示意图
6.2.15 在同一大面积整体筏形基础上有多幢高层和低层建筑时，筏基的结构计算宜考虑上部结构、基础与地基土的共同作用。进行整体计算。对塔楼数目较多且塔裙之间平面布局较复杂的工程，设计时可能存在一定难度。基于中国建筑科学研究院地基所的研究成果。对于同一大面积整体筏形基础上的复杂工程。建议可按高层建筑物的有效影响区域将筏基划分为若干单元分别按弹性理论进行计算，计算时宜考虑上部结构、基础与地基土的共同作用。
采用这种方法计算时，需要根据各单元间交界处的变形协调条件，依据沉降达到基本稳定的时间长短或工程经验，控制和调整各建筑单元之间的沉降差后。得到整体筏基的计算结果。
6.2.16 高层建筑基础不但应满足强度要求，而且应有足够的刚度，方可保证上部结构的安全。本条款给出的限值，是基于一系列室内模型试验和大量工程实测分析得到的。基础的整体挠曲度定义为：基础两端沉降的平均值与基础中间最大沉降的差值与基础两端之间距离的比值。
